fft和dft的区别 FFT和DFT的区别和联系

区别主要体现在以下几个方面DTFTfft和dft的区别的频率范围是连续的fft和dft的区别，通常用复指数序列expjwn表示fft和dft的区别，而DFT是DTFT的离散抽样，其输出是离散的点，与N序列长度相关DFT的出现源于计算机技术的需要，因为计算机只能处理离散数据，而FFT正是为了提高计算效率FFT不仅仅适用于DFT，它的出现还促进了其他计算问题的。

1含义不同DTFT是离散时间傅里叶变换，DFT是离散傅里叶变换，FFT是DFT的一种高效快速算法，也称作快速傅里叶变换2性质不同DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的coswn等这样的特殊函数除外，其变换后是冲击串，而DFT是DTFT的等间隔抽样，是离散的点快速傅里叶变换FFT其实是一种对。

FFT并不是与IDFT不相同的另一种变换即原理是一样的，而是为了减少IDFT运算次数的一种快速算法它是对IDFT变换式进行一次次的分解，使其成为若干小点数IDFT的组合，从而减小运算量常用的FFT是以2为基数，它的运算效率高，程序比较简单，使用也十分地方便IFFTInverse Fast Fourier Transfor。

DTFT适用于任意序列的傅里叶分析，其频谱是一个连续函数而DFT则是将有限长序列视为周期序列的一个周期，从而对有限长序列进行傅里叶分析DFT的特点是无论在时域还是频域都是有限长序列，这为使用计算机分析信号和系统提供了便利尤其是DFT的快速算法FFT，在科学技术领域中得到了广泛应用，推动了数字信。

比较DFT与FFT，运算量是两者之间一个显著的区别点一般情况下，FFT的运算量远小于DFT以1024点为例，FFT需要进行约144次乘法运算，而DFT则需要进行约6次乘法运算，这意味着DFT的运算量大约是FFT的72倍然而，在实际应用中，DFT中的乘法可以是实数与复数的相乘，而FFT需要进行复数与复数的乘法。

记着FFT从本质上来说和DFT没有任何区别，它只是DFT的一种快速的实现方法而已，比如fft和dft的区别你要用工具来计算1024个点的DFT来分析一个信号的频谱，用原来的DFT算法比起FFT算法要慢很多，仅此而已从软件和硬件的角度看，实现同样点数的FFT比DFT要快和省程序空间DSP的书籍都会解释为什么FFT实现起来会快一些最后理解。

离散时间信号的分析中，离散时间傅里叶变换DTFT对离散信号在频域进行分析，其频域结果是周期性的离散傅里叶级数DFS适用于离散周期信号，而离散傅里叶变换DFT适用于有限长序列的频域分析，其结果与DTFT相同，但计算更为高效快速傅里叶变换FFT是计算离散傅里叶变换的高效算法，显著降低。

定义DFT是将时间域和频率域都离散化的傅里叶变换，适用于分析有限长度的离散信号的频率成分作用它允许fft和dft的区别我们从离散的时间信号中提取出频率信息，从而更好地理解信号的频率组成公式DFT的公式反映了时间域信号与频域信号之间的转换关系快速傅里叶变换定义FFT是DFT的一种高效计算方法，特别适用。

无限长的序列常常可以通过有限长序列来进行近似对于有限长的序列，我们可以利用离散傅立叶变换DFT来进行分析DFT实际上是对序列傅立叶变换的一种等距采样方式快速傅立叶变换FFT并不是与DFT完全不同的另一种变换形式，而是一种为了减少DFT计算量的高效算法它通过将DFT变换式分解为一系列小。

快速傅立叶变换FFT是DFT的一种高效算法，用于快速计算DFT，广泛应用于信号处理图像处理通信等领域FFT的本质仍然是DFT，但通过优化计算过程，显著提高了计算效率DFS离散傅立叶序列针对周期性离散信号的分析对周期延拓的离散信号进行DFS，可以得到与DFT相同的结果，但描述方式有所不同DFS。

6 离散时间序列的傅里叶变换DTFT是DFS与DFT之间的桥梁，通过周期延拓和离散化，将离散信号映射到频域7 离散傅里叶变换DFT是对有限长序列进行周期化处理的方法，而快速傅里叶变换FFT是其高效的计算工具，用于频谱分析8 FFT可以计算频率成分区分直流与交流振幅，以及计算初相角，即。

进而展开为傅里叶变换FT的雏形接着，我们步入离散时间的领域DTFT是采样后的连续信号的频域分析工具，其周期性特性直观可见DFS则是DFS与DFT的桥梁，通过周期延拓和离散化，将离散信号映射到频域DFT是对有限长序列的周期化处理，而FFT正是其高效计算的利器，提供了频谱分析的捷径。

fft就是dft的快速算法， 结果是一样的应该不会有这个差别 搞不懂就贴图看看 这个差别在于， 补0再fft这里0是不受你前面减mean的影响的， 所以你前面减东西相当于是减一个矩形， 所以fft的结果相当于减一个Sa，所以就会对形状有一些影响 其实如果不是你选了一个过于短的列， 也不会有这么。

两者在计算结果的准确度上是相同的选择使用哪种方法，取决于具体的应用场景和数据特性尽管FFT在计算效率上具有明显优势，但在实际应用中，人们通常会根据具体需求选择合适的变换方法例如，在处理大量数据时，FFT更为高效而在处理少量数据或需要灵活处理不同长度序列时，DFT则更为适用。

大数据量的话，当然是fft了其实FFT就是DFT的快速算法，两者是一样的只不过FFT运算速度更快。

离散傅里叶变换DFT是一种重要的数学工具，用于处理离散信号它允许计算机处理信号，应用于数字信号处理领域快速傅里叶变换FFT是DFT的高效实现，让傅里叶变换在工程界广泛应用下面，我们深入浅出地分析DFT与FFTDFT变换公式为具体表达式 为了直观计算DFT算法复杂度，我们使用矩阵形式表示矩。

FT是DTFT，xn的频谱是 连续的谱，不能用计算机处理xn经过截断后根据谱分辨率要求截断多长，为有限长的序列，DFT的结果是有限长的，正好是对 该有限长序列连续谱DTFT的在0~2pi上的等间隔采样，适合于计算机处理而DFT又有FFT快速傅里叶变换算法，因此在各领域中得以广泛应用当然截断。